Главная » Статьи » Жизненные ценности » Учение - свет

Все мелочи в задачах по формуле v = S/ t

Ищем время



Представим в жизни такую картину:
Мальчику надо пройти большое расстояние, почти до Москвы. Он его знает = S.=200 км
Скорость пешехода обычно принимается равной 5 км/час.
Легко вычислить время, которое он будет идти:
T = S:v = S:5 = 200:5 = 40 час

Долго? Тогда садимся в автобус, который в среднем едет 50 км/час. За какое время автобус проедет это расстояние?
S:v = S:50 = 200:50 = t = 4 час

А если часть пути пройти пешком, а часть пути проехать, то общее время сложится из t пешком + t автобуса = S:v пешком + S:v автобуса.
Заметил, что это одна и таже формула:
Если ищем путь, то S = vt = км/час * час = км,
Если ищем время, то t = S:v = км : км/час = км*час:км = час,
Если ищем скорость, то v = S:t = км/час.
Подставив в формулу вместо обозначений их единицы измерения, убеждаемся в правильности формул. Или нет, когда час/км=?...;)))

Почему скорость измеряется в км/час ?
Так ведь мы делим путь в километрых на время в часах
А если нужно измерить расстояние, которое пролетит бумажка по ветру, то вряд ли нам пригодится расстояние в километрах, в глазах будет рябить от сотых и тысячных.
В таком случае будем расстояние измерять в метрах, а время в секундах. Скорость тоже будет v = м/с.
Посмотри внимательно на единицу измерения скорости. Это же готовая подсказка, которая в виде формулы выглядит так:
v=S:t,
много где пригодится. Из нее быстро выводится формула пути или времени.

Ищем путь



А если это звук взрыва (взрывная волна) догоняет автобус? Можно измерить расстояние, которое проедет автобус с момента взрыва, если взрыв будет от него на расстоянии S = 30 км. На такой высотте в этом, 2013 году, взорвался челябинский метеорит.
Скорость автобуса в момент движения примем 60 км/час. Она выше среднй, потому что средняя скорость складывается из скорости во время в пути и времени, затраченного на остановки, когда скорость равна нулю.

Молния



Скорость звука физики уже давно измерили v = 332 м/с.
Когда сверкает молния, посчитайте, за какое время до вас долетит звук раскатов грома, поделите на три и будете знать расстояние в километрах до грозы. Измерив несколько раз это расстояние , вы поймете, идет ли гроза к вам или от вас.
Вернемся к автобусу
Время движения автобуса и взрывной волны одинаковое, только разные скорость и расстояние. Точка отсчета начинается с момента вспышки
T автобуса = t взрывной волны. Выразим это же через их путь и скорость
S:v автобуса = S:v взрывной волны.
Скорости нам извесны. Расстояние, пройденное взрывной волной будет равно сумме: расснояние от места взрыва до автобуса плюс то расстояние, которое автобус успеет проехать после взрыва
S взрывной волны = S автобуса +30км
Учтем это в формуле, которую уже вывели:
S:v автобуса = (S автобуса + 30км) : v взрывной волны
Подставим значения скоростей:
S : 60км/час = (S + 30км) : 332м/с

Тут я демонстрирую главную ошибку многих, когда смотрят только на цифры и торопятся вычислять, а нужно все привести к одинаковым единицам измерения: км и час, или метры и секунды.
Переводим в одинаковые единицы измерения
1час = 60мин = 3600секунд
332м/с = (0,332км /с) * 3600 = 1195,2км/час,
Это скорость звука в км и час. Если самолет развивает скорость выше этого значения, то говорят, что он преодолел звуковой барьер, т.е. летит выше скорости звука. Почему барьер? Если быстро не перепрыгнуть это значение, то от собственной звуковой волны самолет рассыпается в воздухе.
Еще в авиации это значение называют один Мах. Современные самолеты уже преодолевают и три Маха. Если самолет перейдет звуковой барьер на высоте сто метров над нашим поселком, то его придется строить заново.
Автобус едет много медленнее. Звук до него долетит секунд за 90 (запомним этот ориентир – порядок цифр, не десятки часов, не доли секунд, а десятки секунд). За такое короткое время он далеко уехать не успеет. Нам лучше взять единицы измерения метры и секунды:
1 км/час = 1000м : 3600с = 10:36 = 5/18 м/с
Первичное расстояние: 30 км = 30000 м
Скорость автобуса: 60 км/час = 60*5:18 = 16,66 м/с

Выводим формулу



Язык математики красив и лаконичен. Для этого он использует формулы и условные обозначения. Обозначим:
Sа – путь автобуса;
Sв – путь, пройденный взрывной волной;
Vа – скарость автобуса;
Vв – скорость взрывной волны.
Время у нас общее, поэтому его просто оставим T, а при поиске пути или скорости время у каждого было бы свое.
Итак:
T = Sа:Vа = Sв:Vв
или
Sа:Vа = Sв:Vв – это пропорция
Так получается, когда равны две дроби. Умейте решать пропорции, и вся физика, а особенно химия у вас в кармане.
Запомните простое правило: перемножив крест-накрест значения пропорции, вы просто измените вид равенства, но не нарушите Истину равенства:
Sа*Vв = Sв*Vа
Отсюда легко вывести то, что мы ищем, если, разумеется, не забыли что ищем ;)
Sа = Sв*Vа : Vв,
мы просто разделили обе части навенства на Vв, или как еще иногда говорят, перенесли член уравнения в другую часть равенства в виде обратной дроби.
Вспомним, что Sв = Sа + 30000, поэтому
Sа = (Sа+ 30000)*Vа : Vв = (Sа+ 30000)*16,66 : 332
Sа = Sа:20 + 1500
Sа – Sа:20 = 1500
Sа = 1579 м
Вот на какое расстояние успел уехать автобус от момента взрыва метеорита до того как его накрыла взрывная волна.
А сколько времени прошло?
T = 1579:16,66 = 93с
Вот сколько времени было, чтобы укрыться от взрывной волны.
Срвните порядок цифр. Ага?

… с точки зрения физики я схитрил, ведь автобус двигался не от звука, а в сторону под углом. Но, когда поймете логику этого решения, то можно добавить всякие там углы, векторы, … Результатом будет уточнение долей секунд, что в жизни уже не всегда нужно, мы же не в космос ракету рассчитываем… это мы потом =)

А если едут или идут навстречу?





Мне кажется, что это решить совсем просто.
Формулы те же.
Допустим, известен общий путь. Первый бежит навстречу идущему пешком. Сложим их пути:
S = S1 + S2 , отсюда
S = v1*t + v2*t.
Подставляем, находим время. А можно продолжить и вывести сначала формулу
T= (v1 + v2) : S , правда, красиво?
Узнав время, через которое они встретятся, легко узнаете и точку, в которой они встретятся, умножив скорость одного из них на время движения.

Школяр! Если ты это все же дочитал до конца, то попробуй, перепиши на листок, наведи красоту. Разберись. Поймешь. Запомнишь!

Крестный, записал для крестника Димы
2013г.
Категория: Учение - свет | Добавил: ivanchay071 (18.04.2014)
Просмотров: 390 | Теги: лично, зримо